财新传媒
位置:博客 > 集智俱乐部 > 克莱伯定律揭秘生命第四维 | 《规模》

克莱伯定律揭秘生命第四维 | 《规模》

令人惊叹的克莱伯法则
地球上的生物种类繁多,从生活环境到形体都千差万别,生物的物种多样性就像是大自然的馈赠,让我们生活的世界丰富多彩。
 
在1932年,生物学家克莱伯做了一组实验,他将各种哺乳动物拉到称上称体重作为横坐标,大到几顿重的大象,小到几十克的耗子,然后通过它们在单位时间内呼出的二氧化碳,分别测量出它们的新陈代谢率作为纵坐标。得出的结果让他大吃一惊。当横纵坐标分别取对数之后,所有的动物都齐刷刷地站在了一条直线上,这条直线的斜率为3/4。生物的多样性令人叹为观止,可竟然出现了在数学上如此统一的规律。
 
 
3/4意味着什么呢?比如说一头牛的体重是一只老鼠体重的10000倍,如果老鼠的代谢率为1瓦特,根据克莱伯定律,那么牛的代谢率就仅为1000瓦特(10000的3/4次方)。
 
也就是说,牛仅需要1000倍于老鼠的能量就能够维持生命,尽管牛的细胞数量是老鼠的10000倍。这也同时意味着,牛体内的细胞工作效率比老鼠的低,单个细胞的代谢只有老鼠的1/10。进而能推导出牛的细胞损伤率要小,所以牛的平均寿命比老鼠要长。
 
克莱伯法则的延伸
 
到了21世纪,科学家们在克莱伯法则的基础上扩大了范围,人们惊讶地发现,不仅仅是哺乳动物,这条神奇法则适用领域竟然横跨30个数量级,甚至到了线粒体的级别,虽然哺乳类,爬行类,细胞级别等不同物种在同一坐标系下截距不同,但它们的斜率却出奇的一致——3/4。
 
这个3/4到底有什么特别之处?
 
首先我们可以做一些猜想,我们知道世界上物种虽然种类繁多,但都是由细胞组成的,而且不同物种同一类细胞的大小是基本相同的(大象的肌肉细胞和老鼠的肌肉细胞大小基本相同),新陈代谢就靠这些细胞与周围进行物质交换,那么我们自然而然就能知道新陈代谢与细胞表面积成正比;而在给定密度的条件下,生物的质量正比于该生物的体积。很显然这里有一个2/3幂次的关系。
 
虽然这样的分析听起来很有道理,但是却并不符合3/4的实际现象,到底是哪里出了问题?
 
我们再大胆地猜想一下,如果我们的细胞表面积尺度是三维的,而整个生命体积的尺度是四维的,我们其实是生活在四维空间的“超体”,那就能完美地套进公式了!
 
当然在目前的认知里,四维生物只存在于科幻电影里。但是科学家已经证明了,神奇的生命其实的确出现了维度跨越的现象,从而导致了这个“3/4”的产生。
 
那第四维是从哪里冒出来的呢?
 
生命的第四维
 
答案就在于分形。
 
当你从地球尺度去看我们的海岸线,它们不过是一条弯曲的线,但当你逐渐缩小观测尺度,你会发现海岸线在不断被放大时,看起来平滑的线条嵌套了更多的弯曲,每放大一个层级,我们所能测量到的海岸线都比原来要长不少。

 
同样,自然选择使生命的代谢能力最大化,最大限度地扩大了运输资源和能量的表面积。例如我们的代谢能量会通过毛细血管的表面积运向全身上下细胞,从而促进细胞生长,维持生命所需的能量。而分形结构就能使其有效表面积远大于其表观的物理面积。
 
举个很直观的例子,尽管你的肺只有一个足球那么大,体积为5~6升,但是,血液中负责氧气和二氧化碳交换的肺泡总表面积,几乎有一个网球场那么大;而所有气流通路的总长度几乎是从伦敦到莫斯科的距离,约2500千米!
 
生命体内正是充满了这种分形结构,而且和一般分形结构的分形维数是一个分数不同,生物网络实现了空间填充的最大化,大肠表面充满了分形褶皱,使得二维面积在三维空间最大化填充。
 
所以在生物体体积增大,细胞数量增多时,所有细胞的总表面积并不是在二维尺度,而是在三维尺度上以3次方速率增长。这种因为优化网络性能而产生的额外维度,使得三维空间的生物像是在四维空间中活动一样。
 
还有很多生物体变量都能通过克莱伯法则推出,时间维度除了寿命之外,还有妊娠时长,频率维度有心跳频率,动作频率等等,这一切都完美地符合我们的认知。
 
科学家还从许多角度解释了这个神奇数字“4”的由来,同时它还涉及到了生命的生长,衰老,甚至死亡。
 
我们是否能延长自己的寿命?
为什么人的形体生长到一定程度就停止生长而开始走向衰老?
为什么没有体型小如蚂蚁的哺乳动物?
你是否想过生命的起源在哪里?
.....
 
如果你曾思考过这些问题,那么恭喜你找到了我们。
 
《规模》这本书既能让你见识一点儿世界的底层逻辑,了解一点儿物理学的“套路”,又能治愈某些流行的妄想。这本书最根本的思想,就是世间万事万物通常都不能按照简单的线性比例缩放,需要我们从线性思维过渡到复杂性思维。
 
 
作者:T.R.Y.
编辑:孟婕
推荐 0