财新传媒
位置:博客 > 集智俱乐部 > 1.15——推动城市罪恶与繁荣的奇妙数字

1.15——推动城市罪恶与繁荣的奇妙数字

世界的法则被一些数字支配。
让我来用几个例子说明这句话的含义,π决定了所有圆周长和直径的比值,引力常数G决定了两个物体间万有引力的大小等等。这些奇妙的数字不仅在数学和物理中存在,而也在众多领域起到决定性作用,又比如生物学中的克莱伯法则告诉我们,大多数哺乳动物的基础代谢率与体重的3/4次幂成正比。
 
现在,让我来为你介绍近年城市科学界发现的另一个奇妙的数字:1.15,这个数字刻画了城市的规模。具体来说,城市的诸多指标与城市人口数的1.15次方成正比。这些指标包括城市的GDP、专利总数、总工资数、犯罪数甚至艾滋病病患人数。
城市中的1.15律
 
这个奇妙的法则被称为城市中的1.15律。1.15律告诉我们,随着城市的增长,城市会呈现“超线性的繁荣和罪恶”——具体而言,这意味着城市的繁荣程度增长速度会快于城市人口数量的增长速度:每当城市人口数扩大两倍,城市的GDP、总工资等都将扩大两倍以上。同时,一些负面效应的影响也越来越显著:城市的犯罪数和艾滋病患病人数同样将会扩大两倍以上。
 
当然,并非所有的指标都严格遵循1.15次方的规律,但总体而言,决大多数指标都与城市人口数量的幂次呈正比关系,有些幂指数大于1,例如城市GDP与人口数的1.15次幂成正比,这意味着GDP的增长会比人口增长的更快,我们称这种幂指数大于1的现象为超线性增长。
 
而有的指标,例如城市的道路总长度则与城市人口数的0.83次幂成正比,我们称这种关系为亚线性增长关系。而所有幂律关系——不论是超线性的还是亚线性的,都被我们称之为城市中的规模法则,更详细来说,我们可以将已经发现的城市中的规模法则罗列如下:
 
       
以1.15律为代表的城市规模法则的存在违反了我们的线性直觉——城市的量化指标并不与城市人口数呈正相关。为什么会出现这种情况呢?
 
实际上,以超线性法则为例:随着城市人口数量的增多,每一个人都更有机会与他人交互。交互的存在加速了人们的生产速度:每一个城市公民都有机会找到志同道合的朋友、同事。每一家公司都更有机会找到合适的合作伙伴。同时,随着交互成本的降低,犯罪和艾滋病传播的成本随之降低,这就导致了大城市更容易滋生犯罪。
 
除了城市规模法则之外,在这个世界中,还存在着大量超线性或亚线性的规则,这些规则的存在时刻挑战着我们习以为常的线性思维和世界观。如果你对此感兴趣的话,那么那么恭喜你找到了我们。
 
《规模》这本书既能让你见识一点儿世界的底层逻辑,了解一点儿物理学的“套路”,又能治愈某些流行的妄想。这本书最根本的思想,就是世间万事万物通常都不能按照简单的线性比例缩放,需要我们从线性思维过渡到复杂性思维。
 
编辑:孟婕
作者:张章
推荐 0