近20年来，随着互联网的爆炸式发展，对Web的发展演化机制已有大量的研究成果，这些研究大多数通过静态的超链接分析来探究Web系统的整体结构以及Web站点的影响力，出现了一些有影响的研究成果，例如，Broder等人于1999年发现Web的结构类似于一个蝴蝶结形状[1]，也提出了如PageRank[2]、HITS[3]等有较大影响的算法。然而，这些定量方法都很少考虑在线群体用户行为对Web演化的作用。

根据2012年的一项统计显示[4]，全球每秒有571个新的Web站点建立，这个增长速度还在不断被刷新，同时，每秒钟有大量的站点被淘汰关停。是什么因素导致Web如同一个生命组织一样能够生长、变化、乃至死亡呢？新陈代谢理论告诉我们，生命的演化需要吸收能量，尽管Web的发展离不开资本和电力等要素，但直觉上这些都不是其发展演化的核心动力，Web演化所需的“能量”是什么？站点能否基于这个“能量”产生在整个Web上的宏观影响力？

诺贝尔经济学奖、图灵奖获得者，人工智能之父赫伯特·西蒙（Herbert Simon）曾指出[5]：“信息的丰富使得注意力变得稀少，在不远的将来，注意力将扮演一个越来越重要的角色”。如图1所示，受此启发，我们猜测Web演化的动力就是由千百万个体用户组成的在线群体用户的注意力流，并由此产生站点的宏观影响力。为证实这一假设，我们借鉴生态学中的新陈代谢理论，采用类比和实证数据验证这一猜测。

注意力流定义为一个在线用户对一系列Web页面有序的点击行为。我们获得CNNIC提供的30000多名志愿者用户每日在线冲浪行为数据的样本，这些在线行为数据被称为大数据时代的“小数据”(注：这里“Small data”特指在线用户行为数据，而不是数据量“small”的数据)。基于加权复杂网络方法研究了注意力流网络，并结合生态学中有关新陈代谢理论的Kleiber律[6]，如图2所示，研究Web站点的新陈代谢率，分析群体注意力作为能量如何流入Web站点又如何耗散并流出站点。

首先将每个用户点击页面的时间戳和地址信息按时间顺序提取出来，然后将将页面信息转换成域名信息，得到用户注意力从一个站点到另一个站点的转换序列。建立如图3所示的注意力流网络，用图G表示，其中节点“source”和“sink”分别表示注意力流的“源”和“汇”。

将有向图G转换成带权矩阵，矩阵中的元素表示从站点i到站点j的注意力流强度。由矩阵产生图G上的马尔可夫概率转移矩阵P并得到fundamental矩阵U：

定义一个向量Ti，表示群体用户在站点i上的总浏览时间 (以秒为单位)。由矩阵M可得到给定站点i的流入或流出的注意力流强度Ai：

定义站点影响力Ci为：

将站点的影响力Ci、注意力停留总时间Ti以及站点注意力流的流强度Ai三个变量对应的数据画在一个双对数坐标系中，发现数据的分布呈现出一定的规律。如图4所示，在双对数坐标系中，Ci和Ti之间的关系拟合的直线斜率约为0.39，说明这两个变量之间的关系近似于一个幂律关系：

k为标准化常量，类似于图2所示的Kleiber律。由于指数<1，表明Ci和Ti之间是一种亚线性关系。我们的直觉一般会认为“一个站点吸引用户的生命时间越大，则站点的影响力就会越大”，然而，研究结果却表明，对于大部分站点，通过吸引用户停留时间并不能完全带来站点影响力的提升。

如果把Ci看作其新陈代谢率(metabolism rate)，把Ti看作体量(body mass)，由于<1，则每单位能量产生的影响力(Ci)随体量的增大而减少，说明大的Web站点比小站点能更有效地利用吸收到的用户生命时间。另一方面，由于每单位Ti所能产生的Ci随吸收到的用户生命时间的增大而减少，表明小型Web站点可以在一定程度上通过吸引眼球的方式获得一定的影响力，但大型Web站点依靠用户的停留时间无法维持其影响力。