流动是我长期以来关注的复杂系统研究主题之一，从2005年左右的一次次顿悟到现在，已经十多年光景过去了，虽然在这个方向持续投入，但做出来的工作还是少得有限。翻阅头脑风暴论坛（swarma.org）的老帖子，偶尔发现这篇文章，现在读来还是能感受到当年的那股振奋的少年心气。 再次将这篇文章提炼出来，并配合现在已经做完的一些工作和未完成的设想，混合出来这篇文章。
 
流
 
首先，流这个概念普遍存在于复杂系统之中，而且它也是一种模模糊糊的概念，也就是说你似乎很难清楚界定什么叫流。然而，站在一种美学的高度，它与目前复杂性科学普遍关乎的Pattern的研究具有完美的对称地位：
空间：pattern, 复杂， 生命
时间：flow, 动态， 智能
 
如果你对复杂性科学一直很关注，那么会发现其实几乎所有目前的复杂性研究都集中在了pattern上。pattern的最高形式就是生命，即一种空间上的能够自维护、自繁殖的构型。
 
其次，复杂网络的研究已经为流的研究做好了前期的铺垫。我在2005年的Santa Fe Institute组织的北京summer school上曾听到John Holland的洞见，他说目前复杂网络的研究虽然是一种fad，但是真正重要的问题还没有被重视，这就是复杂网络的动态（dynamics of network），也就是节点状态和连线方式都可变的网络的研究。如果我们把流看作一种在网络之上的动态，那么研究流自然就是在研究复杂网络的动态。
 
最后，流的研究将最终关系到对智能的理解。关于这一点，请大家参考文章“目的、控制与智能的涌现”。

所以，人工智能不要注重在模型上的改头换面，也不要仅仅局限在计算机领域，应该跳出来，不是搞人工智能，而是思考复杂系统，什么样的复杂系统能产生智能。进一步，产生最最原始的、最简单的仅仅有虫子级别的主动性的智能系统应该具有哪种属性？ 当我们撇开了知识、逻辑、推理、情感、学习、进化等智能中迷惑人的概念的时候，你就会看到主动性是智能的最小雏形，而实现主动性的必经之路就是要通过流。这个观点是我在考察了分类器系统、神经网络模型等等AI知识、人类社会的进化得出来的一个观点。恰好，再次阅读考夫曼的书：《科学新领域的探索》，得到了印证，然而他没有明确指出流，却谈到了主动性，也谈到了能量、做功、信息这些在流的研究中非常重要的概念。

OK，关于复杂系统中的流研究目前基本是空的，所以我给出了一个研究方案，或者说步骤，如下所示。
流的物理学；
流的层级性；
流的功能性。
 
下面分别展开论述。

流的物理学
 
流的物理学是指从客观的物理层面如何认识流。首先，我给流下的定义是： 大量主体在某种介质上的整体的、持续的移动现象就是流。
 
这个定义中隐含了三个需要进一步阐述的概念，分别是主体、介质、集体运动。这个描述最早出现在我的博士论文中《基于Agent的计算经济学建模方法及其关键技术研究》http://www.docin.com/p-1077452502.html。
 
首先，主体可以是实实在在的物体，也可以是介质上的某种构型（Pattern）。例如，水滴就是水流运动的主体、单个人是人流中的主体。而Internet网上的信息流中的主体则是一串高电位（1）、低电位（0）的组合序列，虽然电位也在移动，但是我们不能把信息流还原成电位的运动，而应该把眼光锁定在电位组合之上的构型，这样信息才有了意义，信息流才得以呈现。
 
其次，介质是一个抽象的概念，广义上说，它是一种网络拓扑结构。它给流提供了背景和支持。介质既可以是实在的空间，又可以是某个抽象的网络。例如，水流、人流的介质就是我们赖以生存的物理实在空间。而商品流的介质则是每一个交易者通过买卖关系而构成的关系网络。信息流的介质是Internet网上成千上万台主机连接在一起的计算机网络。
 
主体-介质构成了流中的一对相辅相成的概念，介质支撑了主体、主体控制了介质，并给介质赋予了意义。主体和介质往往错综复杂的掺合在一起而形成了多种流。比如，水滴主体在物理空间上移动形成了水流，而大量的水滴又构成了水流之上新的构型主体：波纹传播的介质。人流在物理空间上流动，而商品流中的商品主体又把人当作了介质而完成了自身的传播。
 
最后，大量主体的集体、持续的运动才能构成流。集体、持续运动是一个很难给与界定的模糊概念，然而它指出了流现象锁定的是大规模个体在时间上持续的宏观涌现规律而不是简单的个体运动。因此，电子的随机振动不能形成电流；同样，若干电子短暂的运动也不能形成流，而大量电子同时的、持续的定向运动才能形成电流。单个商品的短暂交换不能形成流、大量商品的持续交换活动才能形成商品流。 介质可以抽象成一般的网络，那么目前复杂网络的研究恰恰构成了介质研究工作的基础，而且这种研究是一种动态网络的研究。
 
其次，对于主体，我们可以侧重于它们的传播行为，比如主体是否为可扩散的等特征，还可以考察主体是否可以分成几种类别，等等。 最后，可以仿照流体力学中已有的概念来研究移动现象。比如可以从传统流体力学中流量、流速等概念推广到一般介质网络上的流现象。流体力学关于流的速度场的研究给我很大的启发，那就是流是一种把实物的运动和虚拟的构型的运动套在一起了。只要随便找一个流体力学的书，看看流速的拉格朗日法还有欧拉法之间的比较就会发现其中的微妙。 流的物理学研究的目的是考察一整套方案或者指标来定量或者定性的考察流，使得流不再是不能把握的东西。最重要的是，抓住流是一个独立于具体系统的普遍特性，也就是说把流从特殊的复杂系统中抽象出来。

流的层级性
 
Hierarchy是复杂性科学中常用的概念，流也存在着层级性，但是流的层级特性可以分成两种，一种是空间Pattern上的层级性，一个是演化中的层级性。Pattern上的层级性很好理解，它就是多层介质、主体关系的嵌套性。 比如说信息流就是以底层的电流为基础的，那么信息流就是高一个层次，而电流是低一个层次。再如水面上的波纹，是寄托在水流之上的新层次流。
 
另外一个演化中的层级性是一个非常重要的概念。启发我思考这种层级性的不是别人，正是马克思。其实，也许我们没有注意，马克思很可能是第一个站在复杂系统的角度去思考流现象的人。马克思在研究资本论的时候，并不是像西方经济学家那样只关注个体的交换。而是站在社会级眼光，一针见血的指出了流通这个关键的概念。
 
马克思另外一个非常重要的贡献在于发现了流会从M-C-M方式转变成了C-M-C的方式。这里面M是商品，而C是货币。也就是说开始的时候，流是以商品流为主，而货币是一个中介，或者说人们追求的是商品是实际的物。而在第二种情况下，货币变成了主导，而商品变成了中间媒介，人们开始追求了货币。到了这个时候，货币流才算真正成型。 这是一个标准的涌现中的层级越迁方式，而且出现了因果倒置。
 
开始的时候商品是因，而货币是果，到了后来，货币变成了原因，而商品是结果。这种因果倒置的层级跃迁涌现现象在生命的诞生的时候也出现过。当大量分子为原因组成了系统产生了生命以后，高层次的生命可以控制低层次的分子，也就是说生命成为了因，而分子变成了果。这是空间模式上的因果倒置。而货币的出现是流方式上的因果倒置。 进一步货币流还会衍生其他的流，流在演化的同时孕育了新的层级体系。

流的功能
 
目前复杂系统中主要的困惑就是在于复杂性的凝固，也就是说如何将复杂的乱七八糟的现象凝固成固定的有序。关键问题是，不允许你观察者去凝固这些现象，而是要让系统自发的去凝固。例如，我们用人工生命模型观察到了组织的涌现，只有观察者说，哦，那里有了一个组织，你看那是一个独立的个体，这相当于你把组织进行了一次凝固。但是系统并不能把它当成一个个体，因为系统中并不存在一个观察体系去凝固这团东西。
 
考夫曼创造性的指出了麦克斯韦妖的作用是把能量、信息、功等概念连到了一起。那么流又和这些概念有什么关系呢？考虑水流，假如你在河流中筑起了一个小的土坡，那么适当程度的流就会改造这个土坡。进一步，土坡改变之后的形状又能够改变流的流动方式。这就是说，流的作用在于做功释放能量去产生结构（也就是Pattern）。而Pattern本身会再回过来作用到流身上，从而改变流。
 
我曾经请教过Holland，流的功能是什么？他的回答很好，你为什么不从信号传递的角度来看待流呢？那很好，假如我们把流看作是一堆传进来的信号，那么流构造的Pattern就变成了一个能够对信号进行变换的机制产生新的信号。这恰恰就是计算的概念，也就是说流可以去构造解码的机制：图灵机。 计算机制的自发产生就相当于内建了一种凝固的机制。因为凝固本身就是要把乱七八糟的一堆东西变成简单的若干干脆的代码。然而评价这群代码的体系不能是人，而应该是系统本身的结构，这也就是说需要用涌现的图灵机去解这些干脆的代码。这样，凝固、信息、图灵机就自发构建起来了。一旦有了图灵机，控制就不成问题了，于是，自上而下的控制产生了。 也许流的功能是我们寻求的最终目标，即帮我们理解智能的雏形：主动与控制的自发产生机制。
 
最新进展
 
近些年来，我的学术研究基本围绕着复杂系统中的流动以及异速生长律展开，在这里做一个大致的综述。

首先，在流动的物理学研究这一方面，我欣喜地找到了学术界的一些分支研究成果，他们大多隶属于非主流的非平衡态物理学研究。

我将这部分研究概括成一篇科普文章，叫作《“流”的探索》参见：http://www.swarma.org/complex/complexsys/flow.htm（见文末阅读原文）。
除此之外，我们研究组开发了一种方法，可以结合复杂网络、投入产出法、马尔可夫链来研究各种实证流网络，在这方面发表了一些论文，列举如下：
 
1、Jiang Zhang, Xiaodan Lou and Liangzhu Guo: Universal patterns and constructal laws in open flow networks, INTERNATIONAL JOURNAL OF HEAT AND TECHNOLOGY Volume 34 (2016), Special Issue 1, pp.S75-S82
 
这篇文章总结了本课题组多年来发现的开放流网络中的普适Pattern，包括异速律、耗散律，以及引力定律，等等，同时，我们也提出了如何验证流网络的构造定律的猜想。
 
2、Liangzhu Guo,Xiaodan Lou,Peiteng Shi, Jun Wang, Xiaohan Huang, Jiang Zhang: Open Flow Distances on Open Flow Networks; Physica A, Vol 437, 1, 235–248
 
开放流网络是一种特殊的加权有向网，其中加权连边表示流量，同时节点满足流平衡。在这种网络上，我们定义了一组流距离，即流子沿连边流动从i到j经历的平均路径长度。在此基础上，我们讨论了食物网的营养级计算、投入产出网上的节点中心度、产业聚类等问题，我们还比较了新的距离与其它网络距离。
 

用这种方法分析美国的投入产出网，给出了不同产业的聚类图。

3、Peiteng Shi,Jiang Zhang,Bo Yang, Jingfei Luo: Hierarchicality of Trade Flow Networks Reveals Complexity of Products; PLoS ONE 2014, 9(6): e98247
 
这篇文章计算了不同产品的国际贸易流网络的异速标度律指数，发现这个指数可以用来刻画产品的复杂度，因为产品越复杂，其在全球的贸易价值流越复杂。
 
4、Lingfei Wu,Jiang Zhang,Min Zhao: The Metabolism and Growth of Web Forums; PLoS ONE 2014, 9(8): e102646
 
我们视网络论坛为虚拟的生命体，它们通过消耗用户的注意力来新陈代谢和生长。这些生物体服从广义的Kleiber定律，也就是论坛的独立访客数（UV）与总点击量（PV）之间存在着幂律关系，其中幂律指数可以用来刻画论坛的黏度。进一步研究发现，网络社区存在着耗散律，耗散律指数影响了黏度。

5、Peiteng Shi,Xiaohan Huang,Jun Wang, Jiang Zhang: A Geometric Representation of Collective Attention Flows; PLoS ONE 10(9): e0136243, 2015
 
本篇文章通过点击流数据构建流网络，计算了任意两个网站的流距离，它能够反映两个网站相互联系的紧密程度。根据这些流距离，我们将所有的网站嵌入到一个20维空间中，于是我们可以看到不同的网站具有了不同的生态位。注意力流和网站的分布形成了三层的洋葱结构，最内层少数几个网站占据了绝大部分流量，中层有大多数网站，流量却很小，最外层少数网站有少数流量。

张江，北京师范大学系统科学学院副教授。主要关注领域：计算社会科学、复杂系统中的流网络、异速生长。2003年创办早期的集智俱乐部网站，2007年创办线下活动的集智俱乐部，组织多学科研讨会、读书会。