• 杰弗里·韦斯特，现年78岁，世界顶级理论物理学家。

• 全球复杂性科学研究中心、“没有围墙的”学术圣地——圣塔菲研究所前所长，入选《时代周刊》全球最具影响力100人。

• 数十年致力于“规模”的研究工作，其研究成果被应用在理解生命体、城市可持续发展、企业运营等众多领域，被业内奉为“跨学科诺贝奖”的不二人选。 

   

• 生命体、城市、公司，乃至一切复杂万物，是否都存在相通的内在生长逻辑？制约生命与死亡、城市化的扩张及公司寿命的决定因素究竟是什么？人类能否通过融汇生物学、物理学、社会学、经济学等跨学科知识，找到揭开复杂万物生长背后的简单法则？

   

• 享誉全球的复杂系统性科学研究中心圣塔菲研究所前所长杰弗里·韦斯特潜心研究数十年，经过反复试验和求证，终于找到了解构复杂世界的简单逻辑——规模法则。在韦斯特眼中，规模成为衡量世间万物的不变标准，利用规模法则，复杂世界变得可量化、可预测、清晰明了且极度统一。规模法则阐明了从生命体到城市、从经济体到公司的生长与衰败都离不开其自身规模的制约，并与其规模呈一定比例关系，遵守统一的公式。这一算法框架不仅为人类思考未知世界提供了难得的简单法则，而且能解答不同生命体的生长极限之谜，优化城市发展架构并找到推动经济实现可持续发展、公司从初创到卓越的生长曲线。

   

• 《规模》将帮助你重新思考生命、认识自身、了解你的生活与工作，并告诉你复杂世界其实充满简单的逻辑，只要跳脱思维框架，打破学科限制，你就会重新看清你周遭的一切。

吕琳媛

• 国家优秀青年基金获得者，电子科技大学教授，阿里巴巴复杂科学研究中心副主任。

• 主要从事网络信息挖掘和社会经济复杂性方面的研究。在Nature Communications、Physics Reports、PNAS等学术期刊发表论文60余篇，引用6 000余次，8篇论文入选ESI全球Top-1%高引论文，研究成果入选2016年中国百篇具有影响力国际学术论文。

   

8 年前，当我还在瑞士弗里堡大学物理系攻读博士学位时，对人类语言系统产生了兴趣，便和几个朋友一起做了些研究[①]。我们收集了 9 本文学名著，这些书是用英语、德语、意大利语、西班牙语和拉丁语等语言写就的。我们对每本书的词频分布进行了统计，发现其均符合齐普夫定律（Zipf ’s Law）[②]，也就是说，如果把单词出现的频率按降序排列，则每个单词出现的频率 Z(r) 与其名次 r 的常数次幂存在简单的反比关系，这个幂指数称为“齐普夫指数”。

这一定律表明，只有极少数的单词被经常使用，而绝大多数单词很少被提及。我们常常听到的 20/80 法则就是这个定律的延伸。齐普夫定律已经在信息学、计算机科学、经济学、社会学、生物学、地理学、物理学等众多研究领域获得了广泛的应用。除了词频分布外，我们还考察了 24 个学术期刊的关键词、H1N1（甲型流感病毒）在各个国家的出现频率，以及期刊论文引用的频率等，结果都发现了同样的规律。

语言系统中另一个知名的定律是希普斯定律（Heaps’ Law），这是希普斯在1978 年一本关于信息挖掘的专著中提出的[③]。这一定律关注的是系统的增长问题，指出在语言系统中，不同单词的数目与文本篇幅之间存在幂函数的关系，这个幂指数称为“希普斯指数”，是介于 0~1 之间的。这一定律表明系统里的元素数目随着系统规模的扩大呈亚线性增长趋势。我们在上述提到的 30 余种系统中均发现了这样的规律。例如，随着流感病毒在全球范围的蔓延，如果感染人数增加一倍，那么被感染的国家可能只增加不到 30%。[④]

令人兴奋的是，很多复杂系统同时遵循齐普夫定律和希普斯定律。那么，这两个定律之间又有什么样的关系呢？通过研究，我们发现，当齐普夫指数大于 1时，希普斯指数等于齐普夫指数的倒数，且齐普夫指数越大，这个关系越精确；当齐普夫指数小于 1 时，希普斯指数等于 1，且齐普夫指数越小，这个关系越精确。也就是说，这两个定律指数之间的解析关系，只是在齐普夫指数远大于 1 或远小于 1 或系统规模无穷大时的一种渐进解。此外，我们不依赖任何随机过程，证明了齐普夫定律更本质，而希普斯定律是衍生律。这可能是我们在语言系统研究中迄今为止最重要的贡献了。

不得不承认，对复杂系统本质的普适性规律的发现总是能让我们激动不已，特别是对物理学家来说，这似乎就是生命。本书作者杰弗里·韦斯特就是这样一位杰出的物理学家和思想领袖，他曾担任世界著名的跨学科研究组织圣塔菲研究所的所长，被《时代》杂志评为“全球最具影响力的 100 人”之一。

我很惊喜地看到韦斯特把系统增长中的标度关系在更广泛的范围和更普适的意义上进行了讨论[⑤]，即研究各种事物或系统如何随着规模的变化而发生变化，以及它们所遵守的基本法则。在书中，韦斯特不仅介绍了他有趣的个人生活和研究生涯，而且讲述了物种、生命、企业、城市背后隐藏的普适规律。他的研究构建了一种可量化、可预测的框架以帮助人们了解世界的意义，以及事物之间是如何相互影响并生长的。《规模》深刻揭示了这个丰富多彩的复杂世界背后所蕴含的普适性简单规律，无愧为一部卓越的著作。

韦斯特的研究可以回答很多有意思的问题，比如，为什么蚁人和哥斯拉只能在科幻片里存在？为什么人类不能长生不老？为什么我们一天要睡 8 个小时，而大象只要睡 4 个小时？为什么在凉爽的早上看不到很多昆虫？为什么公司会衰亡，而城市不会？这些看似毫不相关的稀奇古怪的问题在《规模》这本书中因规模法则而联系在一起，看完之后你会发现答案原来如此简单。

作者认为，万物相联带来了复杂性的急剧增强，需要追寻对复杂性的大一统理论，并在书中提出了一个核心观点：动物、植物、生态系统、城市和公司中几乎任何可量化的特点都与“规模”存在着可量化的规模缩放关系，这些不同层次的事物之间都有着极为相似的运作方式，其组织、架构和发展表现出惊人的系统性规律和相似性。

这些事物都具有高度复杂性，无论是分子、人类还是城市，都通过不同空间和时间层次上的网络化组织相互联系，不断进化。其中一些网络很明显、很具体，比如现实空间中的城市交通网络，也有一些网络很抽象、很虚拟，比如社交网络、生态系统和互联网。

韦斯特构建的宏观框架可以帮助我们回答许多有意思的问题，这些问题及其答案也从生物学、公司科学、城市科学等不同维度展示了其框架的包容性和解释力，许多原本看似毫无关联的事物实则相关。比如，假设你知道一座城市的人口数量，你就可以准确地预测出它拥有的加油站数量。

韦斯特的研究向我们展示了一个美好的未来：大数据和网络科学的快速发展为人类提供了最大限度地探索万物成长奥秘的契机。数据的爆炸式增长推动着科学研究进入大数据时代。大量来自社会经济系统的数据大大扩展了不同学科的研究范畴，特别是物理学的理论和思想被更多地应用于生物、社会、经济等更广泛的领域中，促进形成了多个新兴交叉学科领域，如经济物理学、社会物理学、生物物理学等，而韦斯特的这本著作，正是横跨多学科领域的前沿研究成果。

生命是宇宙中最灿烂、最光彩夺目的篇章，也是最具复杂性和多样性的现象，它以巨大的魅力吸引着无数科学家的目光。

对一直寻求万物统一理论的物理学家而言，在生命科学多样性发展的背后，一定存在一个可以用完美公式来描绘的规律。尽管生命演化处处存在着不确定性和偶然性，但生物体中几乎所有最基本、最复杂的可量化特征都以一种非常简单和规律的方式随规模的变化而发生缩放变化，这被称作“克莱伯定律”——代谢率随体重的约 3/4 次幂进行变化。

按照这一定律，哺乳动物的基础代谢率与体重的 3/4 次幂成正比。例如，体重差不多是老鼠的 1 万倍的大象，其代谢率（即维持大象存活所需的能量）只是老鼠的 1 000 倍。更令人称奇的是，这类法则还适用于包括心率、寿命、线粒体密度、树木高度等所有生物数量和生命历史事件。

韦斯特发现了新陈代谢与物种体积之间的规模缩放关系，解释了物种停止生长及死亡的原因，交给了人类一把开启生命科学宝藏的金钥匙。

克莱伯定律解释了生命体演化所共同遵守的一个规律，而韦斯特将其适用边界进一步拓展至人类智慧所创造的公司和城市等领域。城市所具有的复杂性远超任何一个现有学科的边界，不论是经济学家、地理学家还是社会学家，他们对城市的审视都只是对作为整体的城市的某个局部扫描。城市研究的方法论远远滞后于城市自身的演化进程。

韦斯特尝试创立城市科学，并认为城市是由基础设施网络及社会经济网络构成的，基础设施网络类似生物物种的网络，具有规模经济特性，使它们随着城市规模的扩大而呈亚线性增长；相对地，社会经济网络具有“规模报酬递增”的特性，使城市规模呈超指数增长。韦斯特的研究指出，城市规模与生物体的成长具有高度的一致性。城市规模翻番，其对基础设施的需求大概只需增加 85%。韦斯特将一个具有自生长性和适应能力的“有机体”的城市展现在我们眼前。

城市与生物体发展模式之间的一个重要差异是，当城市规模扩大时，城市内会快速涌现出更多新创意，这种现象被称为“超线性规模缩放”。城市规模扩大带来了更多的社会互动，社会互动的增多带来更多的创新和创意，因此在北京、上海、广州等超大型城市中，创新机会更多，生活节奏更快，这是城市“开放式增长”的演化结果。这也解释了为什么人们多选择居住在大城市。

城市的意义在于生活在其中的人，所谓城市即人。人们的生活和互动才是城市生命的源泉。然而，这一点在大多数城市的规划和设计中都被忽略了。一个典型的例子就是上海著名的世纪大道，从东方明珠至浦东世纪公园全长约 5.5 千米，宽 100 米，被誉为“东方的香榭丽舍大街”。从设计本身来看，这无疑是一件艺术品，但考虑到整个城市交通道路网络的功能性，问题就来了。这条道路增强了原有地区的交通复杂性，即使是 8 车道也不能解决交通拥堵的问题。游客需要穿过几十米长的人行横道才能到对面看看。城市的基础设施建设也需要有人情味，需要有人文关怀。人们从胡同里的四合院或者嘈杂的弄堂搬进一梯一户的高档住宅并不一定表示城市在进步。

相较于城市，公司更像生物体。许多关键指标随着规模的增长呈亚线性规模缩放，规模缩放指数约为 0.9。这意味着，公司更加受到规模经济而非规模收益和创新递增的主导，这为它们的生存历史，尤其是增长和消亡带来了重要的影响。公司的维度从出生到青春期不断收缩，在进入成熟期后最终停滞，甚至进一步收缩，因此大多数公司都只能拥有有限的增长和有限的寿命。

未来，人类的命运将与城市、公司紧紧捆绑在一起。城市与公司是创新、财富、文明、艺术的发源地，不了解城市的生长规律，我们就无法理解现代生活；不清楚公司的成长模式，我们就无法理解科技、经济和社会组织的进步。这是每一个活在当下的人都需要努力弄明白的事。

书中的很多观点来自杰弗里·韦斯特过去几十年的研究成果，其目的是建立一套能解释包括生物、城市、公司等复杂适应系统的一般性理论框架。除此之外，这本书的另一大贡献是为我们提供了一套更具整体性、动态性的认知世界的思维范式——复杂性思维。书中所呈现的许多观点背后是以复杂性科学为基础的。韦斯特指出，如何对各类复杂系统演化背后的规律进行量化分析和预测，是 21 世纪科学面临的巨大挑战。我们不仅可以对天体、粒子等客观事物进行定量分析，而且可以找到城市、公司等社会组织或系统背后定量化的规律。

复杂系统的复杂性不仅体现在构成系统的元素数量庞大、种类繁多上，更重要的是元素间的相互作用关系，这种关系不是物理连接而是化学连接。例如，把一架飞机的上千万个零件拆卸后再重新组装还可以还原成一架飞机，但是如果把一个人大卸八块后，无论怎么拼接都不会复活了。因此，复杂系统的整体绝不是各个部分简单的线性叠加，即“1+1 ≠ 2”。

社会经济系统亦是如此。经济系统是一个开放的演化系统。在这个永无止境的演化过程中，各个要素之间相互作用，新的东西不断被创造出来，推动经济的持续发展。因此，经济也是一个“分配（allocation）+ 创造（innovation）”的非线性过程。[⑥]

我们应该逃脱线性思维的束缚，学会用“复杂性思维”方式来理解和认知这个世界。

我相信，《规模》会带给你一个不一样的精彩世界！

[①] L. Lü,Z.-K. Zhang, T. Zhou, Zipf’s Law Leads to Heaps’Law: Analyzing Their Relationin Finite-Size Systems, PLoS ONE5(12), e14139 (2010).

[②]齐普夫定律是哈佛大学的语言学家 G. K. 齐普夫（G. K. Zipf）在研究英文单词出现的频率时发现的，他在 1949 年面市的一本关于人类定位的最小作用原理的书中进行了详细阐述。

[③]HS Heaps, Information Retrieval: 

Computational and Theoretical Aspects (AcademicPress, Orlando), 1978.

[④]实证研究发现，H1N1 的齐普夫指数和希普斯指数分别是 3 和 0.35。

[⑤]希普斯定律是规模法则在语言系统中的一个表现。

[⑥]张翼成，吕琳媛，周涛 . 重塑：信息经济的结构［M］. 成都：四川人民出版社，2018.