导语

随着复杂网络研究范围的日益扩大，体育竞技也逐渐被应用到其中，尤其是足球和篮球这两项团体运动中。本文梳理了近年来的多篇相关研究，从球员传球风格与球队胜率，到球队风格的量化，再到联赛整体特征，以及体育与社会的关系等，展示复杂网络研究和数据分析技术与体育结合的多种可能。

 

1. 复杂网络是个框，体育也能往里装？

 

不管是足球还是篮球，团体性的竞技体育都是涉及几十亿人，数万亿美元的大产业。随着体育比赛的数据化，海量的数据使得数据科学得以在体育产业展示它的魔法。NBA勇士队掀起了利用专业的数据分析提高成绩的浪潮，随着勇士队的连续夺冠，数据分析师已经成为了各个NBA球队篮球教练组必不可少的一员。在足球，网球，排球等其他运动项目上，数据分析也起到了提升球队的比赛的效果。

 

任何涉及到团队配合的运动，都可以被自然地视为参与者之间相互作用组成的网络。由于竞技体育的胜负是清晰定义的，这使得数据天生就带有标注；而竞技体育中球员特征，例如身高、体重等以及在场上的传球、射门、突破等动作，也是有明确定义的，随着计算机视觉对视频数据的自动标注，海量的数据，使得竞技体育中积累了众多天然的随机双盲实验。这使得研究者得以使用复杂网络的成熟方法学，研究网络结构的变化，网络中的信息传递和网络涌现出的宏观结果(比赛输赢)这三者的关系。

 

复杂网络在体育中的应用，有广阔的空间。比如除了职业的各种球类运动，对于团队性的电子竞技项目，例如Dota，一些研究方法和结论也是适用的。而在未来，网络分析的框架，还可以整合包括视频、可穿戴设备、体检体测数据等数据源，可以使网络具有更多的层次，从而更好的发挥网络分析的威力。对于非职业的体育项目，随着用户上传数据的增加，也能产生全新的研究方向，例如研究如何避免运动产生的伤病，如何让参加运动的球员相对平均地得到锻炼和发展。

 

本文将介绍近期的四篇相关研究，视角逐渐放大，先看球员的传球对胜负的影响，再看球队持续的风格如何定量化的考察，之后分析整个联盟在不同时间的整体特征，最后分析体育在社会中的位置，展示复杂网络研究和体育结合的诸多可能方向。

 

2. 怎样传接球能让你赢得篮球比赛

 

球队状态不好，某名球员发挥不好，是输球之后常见的借口。而用网络科学的视角来分析的时候，就可以定义一个新的指标，来预测球队的输赢。

 

杜克大学的研究者，在2018年arxiv.org上的一篇预印本论文中，针对篮球比赛，提出了一项预测指标。

 

论文题目：

SMOGS: Social Network Metrics of Game Success

论文地址：

https://arxiv.org/abs/1806.06696

 

该研究基于美国高校的NCAA联赛，统一安装了高清晰度的三维立体摄影和分析，该文关于的也是传球网络，有了这样的数据，就能针对每名球员，给出其传球和接球的热点位置。如下图所示，图a）中的热点区域说明该球员最经常在三分线弧顶传球，bcd分别展示了传给锋线，中锋和后卫位置的球员时，最常见的成功接球位置。

 

 

之后作者结合篮球规则，自己定义了一个指标，用来描述每名球员在传接球网络中的影响。该指标可理解为结合了具体应用场景的一种中心度计算方法（SMOGS），只是该计算方法分别针对传球和接球，且每名球员对给出一个在二维空间的，而不是一维空间的值。

 

作者比较了同一个队伍在赢球时和输球时，传接球网络根据新提出的指标，通过展示俩者的显著区别，说明该指标能够预测球队的输赢。

 

上图中的每个点（数字代表球员的编号）代表一名球员，红色代表接球，蓝色代表传球，所在的位置代表了根据SMOGS计算得出的指标在二维空间上所处的位置。左边对应输球时，右边对应赢球时。不管是从整体上（一个球队）还是个体来看，都有明显差别。而用作预测时，新提出的指标也比现有的指标要好。

 

3. 瓜迪奥拉治下的巅峰巴萨，有何不同

 

9月 Nature 子刊 Scientific Reports 上发表的一篇论文，研究者利用网络科学方法，佐证了球迷对主帅瓜迪奥拉旗下的巴萨队（10-11赛季）传球细腻，控制比赛节奏的印象。

 

论文题目：

Defining a historic football team: Using Network Science to analyze Guardiola’s F.C. Barcelona

论文地址：

https://www.nature.com/articles/s41598-019-49969-2

 

研究者关注比赛中的传球，将球队在西甲单赛季的传球记录，组成如下图所示的有向网络。图中的每个点是一个球员，点的大小代表在网络中的特征向量中心性（Eigenvector Centrality），点的位置是其平均传球的位置，线的深度代表了传球的总次数。

 

 

之后，研究者对比了传统足球分析中用到的指标，例如传球距离50次传球所需的时间，以及网络分析中用到的指标，如聚类系数（cluster cofficient）、最大的特征向量、队中球员的特征向量中心度的最大值等，发现巴萨和西甲其他球队传球网络的平均值，都有明显的差异。

 

而在进球或者丢球之前，巴萨的传球网络与西甲其他球队也有明显不同。

 

 

上图展示的是进球和丢球前的五十次传球组成的网络，依次考察的是网络的聚类系数、传球网络对应矩阵的最大特征向量。纵轴是进球时的值，横轴是丢球时的值。

 

该分析用来说明在进球/丢球的关键时刻，巴萨和其他球队的差异依然存在，而且这种球队间差异具有鲁棒性。研究者还通过横轴和纵轴的区别，说明在丢球和进球前的传球网络有所不同。

 

4. 足球比赛正在变得无趣——比赛结果爆冷门越来越难了

 

竞技体育的魅力就在于没有永远的赢家，但最近的一篇文章，打破了爱拼就会赢的神话。今年8月在arixv上的一篇论文，通过对11个主流的欧洲联赛中8万场比赛的胜负的分析，作者得出球队间的强弱差距正在变得显著，比赛结果也更具有可预测性，同时主场优势普遍变得不那么显著。

 

论文题目：

Football is becoming boring；Network analysis of 88 thousands matches in 11 major leagues

论文地址：

https://arxiv.org/abs/1908.08991

 

 

上图展示的该文研究的网络，图中的每个点是英超联赛中的一支球队，线的深浅代表这两队之间的净胜球数目，点的大小代表该球队在胜负网络中的中介中心性（Betweenness Centrality）。

 

该文基于球队的平均赛季进球丢球数等指标，结合是否在主场，用简单的逻辑回归模型预测比赛的输赢。

 

下图展示的是欧洲几个顶级联赛中预测模型的AUC（橙色，用来评价模型的准确性）及基尼系数（蓝色，用来评价不平等的程度），可以看出从95年到18年，两者都在显著地增加。

 

 

5. 某队球迷数量和所在城市的人口呈现幂律关系

 

竞技体育具有跨越国界的魅力。在18年的一篇arxiv文章中，作者发现了三只足球豪门皇马，曼联，拜仁的球迷数目（twitter关注量，转发条数）和各个国家不同城市之间的人口数呈现幂律分布。

 

论文题目：

Urban scaling of football followership on Twitter

论文地址：

https://arxiv.org/abs/1812.04453

 

这并不意外，但该文章有趣的是分析了球迷人数的增长，在那些国家是超线性的（superliner），即球迷人数的增加比城市总人口的增长还要快，例如城市人口增长10倍，球迷数量增长15倍，这是对应的expnent系数就是15/10=1.5。下图分别展示了印尼（ID），哥伦比亚（CO），墨西哥（MX），西班牙（ES），英国（GB）和美国（US）中，这三个球队的球迷数目和城市人口之间的幂指数大小。

 

 

可以看出，在印尼、哥伦比亚，都存在不同程度的超线性增长，也就是说球迷的比例在大城市要高于小城市。

 

而在美国，英国，西班牙则是相反的，美国人对足球不感兴趣，但对于英国和西班牙为何也没有出现超线性的增长，这说明在发展中国家，对足球的喜爱更加紧密的依赖着城市大小的增长。

 

一种可能的解释是，在贫富差距大的地方，越是大的城市，越需要竞技体育带来的消遣娱乐。

 

这篇论文除了其结论契合幂律法则的通用性，而且将体育看成是社会物理学（social physics）中的一部分，研究体育和其他我们关心的指标的关系，例如球队的成绩和所在城市的经济兴衰。

 

6. 用数据说话，做一个专业球迷

 

关于网络科学与数据科学在体育比赛中的应用，相关的研究越来越多，与行业知识的结合也越来越深。

 

如果你问一个篮球迷，主场优势意味着什么，他不一定能说清楚。而用数据科学的武装的你，就可以拿出（Home Sweet Home: Quantifying Home Court Advantages For NCAA Basketball Statistics）这篇论文的研究，指出主场打球的队伍，盖帽数目，助攻数目，相比平均值会出现接近20%的增加，而罚球数和抢断数目也会有5%-10%的增加。这和球迷看球的一般印象是吻合的，盖帽，抢断数据上升的原因是球员更积极的拼抢，罚球多则是裁判对主队的照顾，助攻多则是球队打得更有耐心。

 

论文题目：

Home Sweet Home: Quantifying Home Court Advantages For NCAA Basketball Statistics

论文地址：

https://arxiv.org/abs/1909.04817

 

其他结合网络数据研究还有很多，如根据足球中传球的位置，将球队聚类，从而对应于球迷常说的442，434等不同阵型上（Clustering algorithm for formations in football games）。再如用遗传算法，帮助球队经理选择最佳的球员组合。

 

论文题目：

Players’ selection for basketball teams， through Performance Index Rating， using multiobjective evolutionary algorithm

论文地址：

https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0221258

 

另一个可能的结合点是研究那些因素决定着职业运动员/教练员的成败，关于成功的科学（Science of success）也是近来的研究热点。而将球员共同比赛的关系组成网络，研究者是否也会在体育界，发现在艺术家和科学家中存在的“与大牛合作”、“名师出高徒”等成功规律，这也是值得研究的方向。

 

而笔者更关心的是体育和普通人的关系，能否通过大数据的研究，说明体质训练，体质测评的得分和个人的学业，事业成功或创新能力有相关性？或者指出体育锻炼设施多少和城市的经济发展有因果关系？这是更具有普遍价值，也更接地气的研究方向。

 

作者：郭瑞东

审校：刘培源

编辑：张爽