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导语
美术研究中的一个核心问题是，不同年代和流派的绘画作品，在组织架构上，是否有着相似之处？2020年10月发表在美国国家科学院院刊PNAS的论文中，研究者通过信息论和网络分析，对来自61个国家，1476名画家总计14912幅西方风景画的研究，证实了该假说。
论文题目：
Dissecting landscape art history with information theory
论文地址：
https://www.pnas.org/content/early/2020/10/06/2011927117#sec-5
理解艺术表现形式和设计原则怎样随着时间演变，是艺术史、美学和文化研究的核心问题。
以绘画为例，绘画在人类表达中扮演重要角色，绘画艺术的演变，伴随着与习俗、社会互动、历史进程的复杂相互作用。我们可以从艺术家的代表作品中捕获到宏大叙事，但难以客观评价。由于数据缺乏，以及定性分析在艺术史中长期占统治地位，人们对绘画艺术始终缺少定量的理解。这就引发出问题——绘画中是否存在超越文化和时间的设计原则？这些原则是怎样演变的？
在视觉艺术中，艺术家通过一些隐藏变量的相互作用来决定艺术作品的主要特征。在传统的艺术分析中，用线条、形状、色调、纹理等形式主义的概念，来归纳艺术家创作时的变量，但这样的归纳并不完美。一系列定量分析方法，包括网络分析和信息提取等，正在进入艺术评鉴领域，名曰“计算美学”或“信息美学”的新领域正在形成。
近期，由韩国和爱沙尼亚研究者组成的团队，把风景画作为研究切入口。从西方文艺复兴到当代艺术，风景画占据着重要的地位，近500年来积累了大量风景画作品，而近年来针对绘画的数字扫描技术快速普及，这使得大规模的数据分析成为可能。
同时，西方风景画往往由清晰的水平或垂直部分（树木、地面等）组成，并且不同景观的颜色也有较大差异，这有助于信息分隔和信息提取，因此研究团队选择风景画作为研究对象。
研究者从Wikiart和Web Gallery of Art两个网站收集作品，最终形成了一个包含来自61个国家、1476名画家的14912幅作品的数据集。此外，研究者还手机了5780幅抽象派绘画作品，作为对照数据。
图1：该研究中用到的不同年代的绘画数量
1）分割风景画——在图片中定义信息熵
研究者利于基于组合信息的图像分割算法来分析绘画。
信息熵计算公式如上所示，其中的C为图中的每个像素点。
条件信息熵公式如上所示，R代表计算的像素点属于某个分隔中。
图2：将绘画作品拆分后计算信息熵
在图2中，左图是一幅373×500像素的风景画。如果以图中的白线将绘画分成上下两部分，根据信息熵和条件信息熵，可以通过两者的差，得出该图由于这次分隔带来的信息增益——即某种上下划分，在多大程度上降低了该图中的信息不确定性。
而右图展示了在水平的划分为227时，信息增益 I（C，R）最大。这意味着左图的白线，将该图分为了上下两部分，两部分的描述的内容与着色不同，上半部分的蓝天色彩更浅，而下半部分的海滨色彩偏深。
图3：逐步将图画进行分割示意图
不断重复能最大化信息增益的分隔，可以逐步将上图分为很多部分，图3所示。
2） 风景画和抽象画有不同的划分方式
图4：风景画与抽象画不同步骤（横轴）的划分对应的概率（纵轴）
如图4所示，对于风景画，信息增益最大的划分（第一次划分），有很大概率是水平划分（图中蓝线）。较小概率为竖直划分竖直的划分（图中黄线）。这意味着水平划分的信息增益明显更大，但对于抽象派的画作，却没有这么明显的规律。这是符合我们对艺术品的一般认知的，即风景画有上下区分的构图，而抽象画则没有这样的构图。
图5：不同划分方式（左图）和流派（右图）信息增益的概率密度，图中虚线代表中位数
如果考察不同的信息增益出现的概率，可以看出明显的模式，如图5所示。对于风景画，水平划分带来的信息增益更大；而竖直划分，则有更大的可能只是减少了图中的信息不确定性。而对比风景画和抽象画，由于风景画的布局更加有规律，因此在信息增益较大的部分，风景画对应的划分出现的概率更大。
3）不同年代和流派的画作，构图划分方式大不相同
对风景画进行多次划分，就有了不同的类型。
图6：四种风景画布局划分方式枚举
如果一幅图中（左上）中对应的划分方式是连续两步都是水平分割，将其称为H-H型，既该图可以分为三层。如果第一次水平分割，第二次竖直分割，称其为H-V型，即该图上半部分中左右边描述的图像差异显著。
依次类推，可以将风景画分为四种类型。本文首先比较了不同类型（风景画和抽象画）在这四种分类中出现的概率分布。
图7：不同类型在抽象和风景画中的概率分布明显差异，抽象画四种分类出现几率相对均匀，风景画大多是H-H型和H-V型
图8：不同类型划分在不同年份的占比折线图
研究者计算了不同年代的划分出现概率，发现H-H型的构图，在数百年间所占比例显著上升，而H-V型的分类的占比则有所下降，如图8所示。
4）“重新发现”艺术史
这项研究还针对不同艺术家和不同的艺术风格，计算两两之间的相似度，并进行聚类，建立相似性网络。聚类结果发现，相近风格的艺术家，往往出现在相近的时间段。
这项研究，证实了不同风格，年代的艺术，在构图原则上存在差异。这意味着艺术史中的流派划分，的确抓住了构图原则的变化本质。
同时这项研究也说明，信息论方法，具有“重新发现”艺术史的潜力。这项研究中所用的作品，主要是自西方油画。未来有望对中国水墨画、摄影作品等，进行类似研究。在绘画真伪鉴别、社交媒体图片分析等问题上，借助信息论也大有可为。
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